Question

（2003•舟山）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第n個三角形數(shù)是1+2+3+…+n，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為23+24=47．
解答：解：第24個三角形：1+…+21+22+23+24，
第22個三角形：1+…+21+22，
24個三角形-22個三角形=（21+22+23+24）-（21+22）=23+24=47．
點(diǎn)評：此題要能夠發(fā)現(xiàn)：第n個數(shù)對應(yīng)的數(shù)的規(guī)律．根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計算．關(guān)鍵規(guī)律為：第n個三角形數(shù)是1+2+3+…+n．