【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數(shù)字1,2,3,4.如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.
如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B;…
設(shè)游戲者從圈A起跳.
(1)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2 , 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?
【答案】
(1)解:∵共有4種等可能的結(jié)果,落回到圈A的只有1種情況,
∴落回到圈A的概率P1=
(2)解:列表得:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
∵共有16種等可能的結(jié)果,最后落回到圈A的有(1,3),(2,2)(3,1),(4,4),
∴最后落回到圈A的概率P2= = ,
∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣.
【解析】(1)利用概率定義,關(guān)注的結(jié)果除以機會均等的結(jié)果;(2)“擲兩次骰子 ”就是此事分為兩個步驟,共44=16種均等的結(jié)果,最后落回到A的有 (1,3),(2,2)(3,1),(4,4),概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,共頂點的兩個三角形△ABC,△AB′C′,若 AB=AB′,AC=AC′,且∠BAC+∠B′AC′=180°,我們稱△ABC 與△AB′C′互為“頂補三角形”.
(1)已知△ABC 與△ADE 互為“頂補三角形”,AF 是△ABC 的中線.
①如圖 2,若△ADE 為等邊三角形時,求證:DE=2AF;
②如圖 3,若△ADE 為任意三角形時,上述結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
(2)如圖4,四邊形 ABCD 中,∠B+∠C=90°.在平面內(nèi)是否存在點 P,使△PAD 與△PBC 互為“頂補三角形”, 若存在,請畫出圖形,并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:OE⊥DC.
(2)若∠AOD=120°,DE=2,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(a,0),B(0,b),實數(shù)a、b滿足.
(1)求點A、點B的坐標;
(2)若點P的坐標是P(-2,x),且,且△PAB的面積為7,求x的值;
(3)如圖,過點B作BC∥x軸,Q是x軸上點A左側(cè)的一動點連接QB,BM平分∠QBA,BN平分∠ABC,當點Q運動時直接寫出____________.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論:
①abc=0,②a+b+c>0,③b=3a, ④4ac—b2<0;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試,為了解測試結(jié)果,隨機抽取部分學生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).
請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績,則該校被抽取的學生中有______人達標;
(3)若該校學生有學生 2000人,請你估計此次測試中,全校達標的學生有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90。 , AB=6,sinC= ,以點A為圓心,AB長為半徑作弧交AC于M,分別以B、M為圓心,以大于 BM長為半徑作弧,兩弧相交于N,射線AN與BC相交于D,則AD的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是等腰三角形,,.
尺規(guī)作圖:作的角平分線BD,交AC于點保留作圖痕跡,不寫作法;
判斷是否為等腰三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)填寫下表,觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點與算術(shù)平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律:
a | 0.0016 | 0.16 | 16 | 1600 |
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
①已知:=2.683 ,則=_________, =________
②已知: =6.164,若=61.64, 則x=____________,
(3)直接寫出與a的大小.
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