Question

【題目】某班在元旦游戲活動(dòng)中,有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,規(guī)則如下:不透明的盒子內(nèi)有4個(gè)除顏色外完全相同的球,其中有2個(gè)紅球,2個(gè)白球,搖勻后讓同學(xué)們?nèi)ズ凶觾?nèi)摸球,摸到紅球的就獲獎(jiǎng),摸到白球的不獲獎(jiǎng).

(1)現(xiàn)小穎有一次摸球機(jī)會(huì),她從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,求小穎獲獎(jiǎng)的概率;

(2)如果小穎、小明都有兩次摸球的機(jī)會(huì),小穎先摸出1個(gè)球,放回后再摸出1個(gè)球;小明同時(shí)摸出2個(gè)球;他們摸出的2個(gè)球中只要有紅球就獲獎(jiǎng),他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖(或列表)的方法說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）機(jī)會(huì)不相等.

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；
（2）對(duì)于小穎先摸出1個(gè)球，放回后再摸出1個(gè)球可畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩個(gè)球中有紅球的結(jié)果數(shù)，利用概率公式可計(jì)算出小穎獲獎(jiǎng)的概率=；對(duì)于小明同時(shí)摸出2個(gè)球，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)球中有紅球的結(jié)果數(shù)為，利用概率公式計(jì)算出小穎獲獎(jiǎng)的概率，然后比較兩概率的大小即可判斷他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是否相等．

解:(1)小穎獲獎(jiǎng)的概率為P1==.

(2)小穎先摸出1個(gè)球,放回后再摸出1個(gè)球,

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖,

共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩個(gè)球中有紅球的結(jié)果數(shù)為12,

所以小穎獲獎(jiǎng)的概率為P2==.

小明同時(shí)摸出2個(gè)球,

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖,

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩個(gè)球中有紅球的結(jié)果數(shù)為10,

所以小穎獲獎(jiǎng)的概率為P3==,

而≠,

所以他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等.