如圖，已知⊙O的直徑AB＝2，點C是上半圓AB上一點(點C不與點A、B重合)，AC平分∠DAB，AD⊥CM于點D．

(1)求證：DM是⊙O的切線；

(2)設AC＝x，AD＝y(tǒng)，試寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍，并在網(wǎng)格的坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵AC平分∠DAB，

　　∴∠1＝∠2，……………1分

　　而OA＝OC，有∠2＝∠3．

　　∴∠1＝∠3，

　　則OC∥AD．……………2分

　　∵AD⊥CM，

　　∴OC⊥CM．

　　∴CM是⊙O的切線．……………3分

　　(2)解：連結(jié)BC．

　　∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠ACB＝90°

　　由(1)知∠ADC＝90°，且∠1＝∠2，

　　∴△ABC∽△ACD．

　　∴AC2＝AB·AD．

　　∵AC＝x，AD＝y(tǒng)，AB＝2，

　　∴x2＝2y．

　　即．……………4分

　　其中0＜x＜2．……………5分

　　畫出函數(shù)圖象．……………6分


練習冊系列答案
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CD
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