如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，
（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）△ACE是等腰三角形嗎？為什么？
（1）AE=AD+BC∵BD平移到CE∴四邊形DBCE是平行四邊形
∴DE=BC∴AE=AD+DE=AD+BC．

（2）∵四邊形ABCD是等腰梯形則BD=CE，AC=BD∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，且DE=BC，連接CE、BD、AC．
（1）求證：∠E=∠DBC；
（2）請問△ACE是什么三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，AC是一條對角線，∠B=∠CAD，延長BC至點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=______；
（請用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，請寫出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三個特征：______；______；______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE∥AB，且DE=
1
2
BC，則∠ABD等于（　�。�
A．30°B．60°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點(diǎn)（如圖1），求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一點(diǎn)，（中點(diǎn)除外），過P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如圖2），那么AB=PE+PF還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如果P為BC的延長線上任意點(diǎn)，（2）中的其它條件不變（如圖3），請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OABC為正方形，點(diǎn)A（-1，
3
），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點(diǎn)，若CE=
1
2
CB，CF=
1
2
CD，則圖中陰影部分的面積是______．

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