【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示13兩點(diǎn)之間的距離 .?dāng)?shù)軸上表示-12-6的兩點(diǎn)之間的距離是

2)數(shù)軸上表示x-4的兩點(diǎn)之間的距離表示為

3|x-2|+|x+4|的最小值為 時(shí),能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的和是

4)若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1、3,現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

【答案】(1) 2,6 (2) |x+4|; (3) 6-7;(4) 8

【解析】

1)(2)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|,依此即可求解;

3)根據(jù)線段上的點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離最小,可得范圍;

4)分兩種情況:點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,進(jìn)行討論即可求解.

113兩點(diǎn)之間的距離3-1=2,數(shù)軸上表示-12-6的兩點(diǎn)之間的距離是-6--12=6;

故答案為:2,6;

2x-4之間的距離表示為|x--4|=|x+4|;

故答案為:|x+4|;

3)當(dāng)x≥2,原式=x-2+x+4=2x+2;最小值為2×2+2=6;

當(dāng)-4x2,原式=2-x+x+4=6;

當(dāng)x≤-4,原式=2-x-x-4=-2x-2,最小值為-2×-4-2=6;

|x-2|+|x+4|最小值為6;

∵要使代數(shù)式|x-2|+|x+4|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是-4≤x≤2,

∴能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的值為:-4,-3,-2,-1,0,1,2

它們的和為:-4-3-2-1+0+1+2=-7;

故答案為:6-7;

4)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,

4-3÷2-0.5×2+-1=

點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,

4+3÷2-0.5×2+-1=8

點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是8

故點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是8

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與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)()

40

30

10

25

40

20

35

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(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo);

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(1)分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價(jià)格;

(2)該校九年級(jí)所有班級(jí)準(zhǔn)備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆,其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量的一半,該基地特地對(duì)吊蘭價(jià)格給出了如下的優(yōu)惠政策,一次性購買的吊蘭超過20盆時(shí),超過部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折,根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息,九年級(jí)購買這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?

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電視機(jī)

電飯煲

甲商店/

100

60

乙商店/

80

50

(1)設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲商店x臺(tái)電視機(jī),則調(diào)配給甲商店電飯煲  臺(tái),調(diào)配給乙商店電視機(jī)  臺(tái)、電飯煲  臺(tái);

(2)求出x的取值范圍;

(3)如果陽光集團(tuán)賣出這50臺(tái)電器想要獲得的總利潤為3650元,請(qǐng)求出x的值.

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