【題目】如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)的圖象上運動．若tan∠CAB=2，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】D．

【解析】

試題分析：連接OC，過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，如圖所示．

由直線AB與反比例函數(shù)的對稱性可知A、B點關(guān)于O點對稱，∴AO=BO．

又∵AC=BC，∴CO⊥AB．

∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF，又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴．

∵tan∠CAB==2，∴CF=2AE，OF=2OE．

又∵AEOE=|﹣2|=2，CFOF=|k|，∴k=±8．

∵點C在第一象限，∴k=8．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：
（1） ＋(－ )－(－ )＋(＋ )；
（2） ＋(－71) ＋ ＋(－9 )；
（3）－9 ×81
（4）（﹣36）×（﹣ + ﹣ ）
（5）－15＋(－2)2×( － )－ ÷3；
（6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．

（1）求∠CDE的度數(shù)；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）若AC=DE，求tan∠ABD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（ ）

A．60 B．80 C．30 D．40

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分別是（ ）

A. 1，0 B. 0，1 C. ﹣1，2 D. 2，﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點A作直線BC的垂線交直線BC于點E，過點A作直線CD的垂線交直線CD于點F，若AB＝4，BC＝6，則CE＋CF的值為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由邊長為1個單位長度的小正方形的網(wǎng)格，在格點中找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點C有個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4個單位，再向左平移3個單位而得到，則點N的坐標為（ ）
A.（0，﹣9）
B.（﹣6，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（1，﹣8）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù) a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2017的值為（ ）
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣1008

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案