【題目】“蘑菇石”是我國(guó)著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

【答案】242.1m

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M，先由sin80°= 求出DF即MC的長(zhǎng)度，再求出AM的長(zhǎng)度，最后根據(jù)sin29°= 計(jì)算出AE的長(zhǎng)度即可.

試題解析：

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M，

由題意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，

∵在Rt△DFB中，sin80°= ，

∴DF=BDsin80°，

∴MC=DF=1800sin80°，

∴AM=AC－CM=1890－1800sin80°，

∵在Rt△AME中，sin29°= ，

∴AE= = ≈242.1（m），

答：斜坡AE的長(zhǎng)度約為242.1m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，且．

（1）仔細(xì)觀察圖形，直接寫出；

（2）求和的值；

（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共 噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器城經(jīng)銷A型號(hào)彩電，今年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬(wàn)元，今年銷售額只有4萬(wàn)元.

（1）問(wèn)去年四月份每臺(tái)A型號(hào)彩電售價(jià)是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營(yíng)，電器城決定再經(jīng)銷B型號(hào)彩電.已知A型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號(hào)彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）電器城準(zhǔn)備把A型號(hào)彩電繼續(xù)以原價(jià)每臺(tái)2000元的價(jià)格出售，B型號(hào)彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明外出游玩時(shí)，帶了件上衣和條長(zhǎng)褲，上衣顏色有白色、藍(lán)色，長(zhǎng)褲有白色、黑色、藍(lán)色，隨意拿出一條褲子和一件上衣問(wèn)題為：

（）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的“樹(shù)狀圖”；

（）他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？

（）小明正好拿出黑色長(zhǎng)褲的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1萬(wàn)元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用12天；

（3）若甲，乙兩隊(duì)合做6天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．

試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(u，p)和點(diǎn)B(v，q)，與x軸交于點(diǎn)C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，則v的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（a），木桿EB與FC平行，木桿的兩端B，C用一橡皮筋連接，現(xiàn)將圖（a）中的橡皮筋拉成下列各圖的形狀，試解答下列各題：

（1）探究圖（b）、（c）、（d）、（e）中，之間的數(shù)量關(guān)系，并填空；

①圖（b）中，之間的關(guān)系是________________________；

②圖（c）中，之間的關(guān)系是_________________________；

③圖（d）中，之間的關(guān)系是__________________________；

④圖（e）中，之間的關(guān)系是__________________________；

（2）探究圖（f）、（g）中，之間的數(shù)量關(guān)系，并填空：

①圖（f）中，之間的關(guān)系是________________________________；

②圖（g）中，之間的關(guān)系是________________________________；

（3）請(qǐng)對(duì)圖（e）的結(jié)論加以證明。

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