【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接AP并延長(zhǎng)分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F ,且DC=FC,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(12,-2).

(1)判斷⊙Px軸的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)⊙P半徑;

(3)若弧BD上有一動(dòng)點(diǎn)M,連接AM,過B點(diǎn)作BN⊥AM,垂足為N,連DN,則DN的最小值是

【答案】(1)P與x軸相切(2)10(3)

【解析】

(1)答:P與x軸相切.理由如下:

如圖,連接CP.

AP=PD,DC=CF

∴CP∥AF .

∴∠PCE=∠AOC=90°,即PCx軸.

又PC是半徑,

∴⊙P與x軸相切;

(2)證明:如圖,過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H,

CHD=∠COF=90°.

又∵FCO=∠DCH,DC=FC

∴△FOC≌△DHC(AAS),

∴OC=HC=6.

過點(diǎn)D作DM⊥PC于點(diǎn)M

設(shè)PD = PC = r,

易得DM=HC=6,CM=DH=2

∴PM=r-2

用勾股定理求得r=10.

(3)DN的最小值是

∵∠ONA=90°,∴N是在以AB為直徑的圓上,當(dāng)N是AB中點(diǎn)與D的連線與圓的交點(diǎn)時(shí),DN最小.可求得DN最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】陜西,簡(jiǎn)稱,古老而神秘,猶如鑲嵌在中國(guó)內(nèi)陸腹地的一顆明珠,是中華民族的重要發(fā)祥地之一,也是烹飪文化的重要發(fā)源地.陜西著名的特色美食中,饃類有:炕炕饃、石子饃(分別記為A1、A2);糕點(diǎn)類有:水晶餅、瓊鍋糖(分別記為B1、B2);面食類有:臊子面、蕎面饸饹(分別記為C1、C2).肖曉和陳梅同時(shí)去品嘗陜西美食,肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種,陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種.

(1)用畫樹狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結(jié)果;

(2)求肖曉和陳梅同時(shí)選擇的美食不同類的概率.

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【題目】我們定義:從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,如果頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形,那么我們就說原三角形為可分割三角形,這條線段叫做這個(gè)三角形的分割線.

1)已知,,,則可分割三角形.(填不是

2)小愿研究發(fā)現(xiàn),下圖的兩個(gè)三角形都是可分割三角形,請(qǐng)你畫出每個(gè)三角形的分割線,并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).

3)若是可分割三角形,,為鈍角,請(qǐng)通過畫圖的方式寫出所有可能的度數(shù)(畫出圖形,標(biāo)示的度數(shù)).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABAD2,BC3,CD1,∠A90°.

1)求BD的長(zhǎng);

2)求∠ADC的度數(shù).

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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P.

(1)求劣弧PC的長(zhǎng)結(jié)果保留π);

(2)過點(diǎn)PPFAC于點(diǎn)F,求陰影部分的面積結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.

(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上,若AB=13,CE=5,請(qǐng)畫出圖形,并直接寫出MF的長(zhǎng).

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D-1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2-4ac0;②當(dāng)x-1時(shí)yx增大而減;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m2;3a+c0.其中,正確結(jié)論的序號(hào)是________________

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如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,則

(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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