【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

作CD⊥x軸于D，設(shè)OB=a（a＞0）．由S△AOB=S△BOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC．根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數(shù)即可求得k．

如圖，作CD⊥x軸于D，設(shè)OB＝a（a＞0）．

∵S△AOB＝S△BOC，

∴AB＝BC．

∵△AOB的面積為1，

∴OAOB＝1，

∴OA＝，

∵CD∥OB，AB＝BC，

∴OD＝OA＝，CD＝2OB＝2a，

∴C（，2a），

∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，

∴k＝×2a＝4．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點O作OD⊥AB，交BC的延長線于D，交AC于點E，F是DE的中點，連接CF．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若∠A＝22.5°，求證：AC＝DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周未，小麗騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小麗離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小麗離家時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）小麗騎車的速度為　 　km/h，H點坐標為　 　；

（2）求小麗游玩一段時間后前往乙地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系；

（3）小麗從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了　 名學(xué)生；若該校共有名學(xué)生，估計全校愛好運動的學(xué)生共有　 　名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是　 　；

（3）在全校同學(xué)中隨機選出一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時如下結(jié)論：①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結(jié)論的序號是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公園內(nèi)一涼亭，涼亭頂部是一圓錐形的頂蓋，立柱垂直于地面，在涼亭內(nèi)中央位置有一圓形石桌，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習小組，將此涼亭作為研究對象，并繪制截面示意圖，其中頂蓋母線AB與AC的夾角為124°，涼亭頂蓋邊緣B、C到地面的距離為2.4米，石桌的高度DE為0.6米，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)：當太陽光線與地面的夾角為42°時，恰好能夠照到石桌的中央E處（A、E、D三點在一條直線上），請你求出圓錐形頂蓋母線AB的長度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.

（1）如果點、分別從、同時出發(fā)，幾秒鐘后，的面積等于？

（2）在（1）中，的面積能否等于面積的一半？說明理由；

（3）幾秒后，點，點相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（1）所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形的斜邊過點，為的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 當時，

B. 當時，

C. 當增大時，的值增大

D. 當增大時，的值不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點、點在直線上，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點．

（1）求和的值；

（2）將線段向右平移個單位長度（），得到對應(yīng)線段，連接、．

①如圖2，當時，過作軸于點，交反比例函數(shù)圖象于點，求的值；

②在線段運動過程中，連接，若是以為腰的等腰三形，求所有滿足條件的的值．

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