Question

（1）(x-

3

)2=2；
（2）

18

-

72

+

50

；
（3）125x³+343=0；
（4）(

7

+

5

)(

7

-

5

)；
（5）(1-2

2

)2；
（6）|

3

-2|+(π-2009)0+

6 × 3

2

-(-

1

2

)-2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平方根的定義即可得到x-

3

=2或x-

3

=-2，然后解兩個(gè)方程即可；
（2）先把二次根式化簡(jiǎn)，然后合并即可；
（3）變形為x³=-

343

125

，然后根據(jù)立方根的定義即可求解；
（4）利用平方差公式展開即可；
（5）利用完全平方公式展開后合并即可；
（6）根據(jù)絕對(duì)值的意義a⁰=1（a≠0）以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=2-

3

+1+3-4，然后合并即可．

解答：解：（1）x-

3

=2或x-

3

=-2，
∴x=

3

+2或x=

3

-2；
（2）原式=3

2

-6

2

+5

2

=2

2

；
（3）x³=-

343

125

，
∴x=

3	- 343 125

，
∴x=-

7

5

；
（4）原式=（

7

）²-（

5

）²
=7-5
=2；
（5）原式=1-4

2

+8
=9-4

2

；
（6）原式=2-

3

+1+3-4
=2-

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘方或開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)．也考查了平方根與立方根的定義和a⁰=1（a≠0）以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．