Question

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式；

（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）y=5x+10；（2）15小時(shí)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的自變量的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．

解：（1）當(dāng)x=12時(shí)，y==20，B（12，20），

∵AB段是恒溫階段，

∴A（2，12），

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得

，解得 ，

0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式y=5x+10；

（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，

把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，

∴16﹣1=15，

答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有15小時(shí)．