如圖，在平面直角坐標系中，直線＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；
（2）求點D和點C的坐標；
（3）你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小?如果能，請求出M點的坐標；如果不能，說明理由．

（1）（－4，0），（0，2），；（2）（－6，4），（－2，6）；（3）能，（－2，0）．

解析試題分析：（1）要求A,B點的坐標，實際上就是求一次函數(shù)與兩坐標軸的交點問題，那么就令x=0及y=0可以求出A,B點的坐標，由此就可以求出AB的長度（2）要求點C,D的坐標首先需要證△DEA≌△AOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標，同理可以求出點C的坐標；（3）先作出D關(guān)于X軸的對稱點F，連接BF，BF于X軸交點M就是符合條件的點，求出F的坐標，進而求出直線BF，再求出與X軸交點即可．
試題解析：解：（1）當y=0時，x=－4，則A的坐標（－4，0），
當x=0時，y="2" ，則B的坐標（0，2），
∴;
（2）過D做線段DE垂直x軸，交x軸與E
則△DEA≌△AOB ，
∴DE=AO＝4，EA＝OB＝2
∴D的坐標為（－6，4），
同理可得C的坐標為（－2，6）; (3)作B關(guān)于x軸的對稱點，連接M,與x軸的交點即為點M,則（0，-2），設(shè)直線M的解析式為，則有
直線M的解析式為
當y=0，x=-2，則M的坐標為（-2,0）.
考點：1.一次函數(shù)綜合題2.全等三角形的性質(zhì)及判定．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地．如果是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)y2＝(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過點A(m,2)．

(1)求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
(2)結(jié)合圖象直接比較：當x＞0時,y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在國道202公路改建工程中,某路段長4000米,由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成.已知兩個工程隊各有10名工人（設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn),甲工程隊每天的工作量相同,乙工程隊每人每天的工作量相同）.甲工程隊1天、乙工程2天共修路200米；甲工程隊2天、乙工程隊3天共修路350米.
(1)試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米?
(2)甲乙兩個工程隊施工10天后,由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學習新技術(shù),總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成,請問甲隊可以抽調(diào)多少人?
(3)已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元,要使該工程的施工費用最低,甲乙兩隊各做多少天?最低費用為多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象．

（1）求A、B、P三點的坐標；（2）求四邊形PQOB的面積；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示．

（1）寫出關(guān)于x，y的方程組的解；
（2）若0<kx+b<mx+n，根據(jù)圖像寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為30元，成本價為20元（不含污水處理部分費用）．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項開支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費．
（1）若實施方案一，為了確保印染廠有利潤，則每月的產(chǎn)量應該滿足怎樣的條件?
（2）你認為該工廠應如何選擇污水處理方案?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式．

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