22、已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）
分析：題目先由同旁內角互補，推得AB∥CD，再利用平行線性質，得到∠MAE=∠NEA，進而推得AM∥NE，進而得到結論∠M=∠N．
解答：解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即∠MAE=∠NEA，
∴AM∥NE，
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）．
點評：本題設計巧妙，反復利用平行線的性質和判定解題，解題的關鍵是找準其中的線和角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空．
解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴
AB
∥
CD
（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=
∠AEC
-
∠2

即∠MAE=
∠AEN

∴
AM
∥
EN
（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．
試說明：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、結合圖形填空：
已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴
AB
∥
CD
（同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴
AN
∥
ME
（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=
∠MEA
（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠BAE-∠NAE=
∠AEC
-
∠MEA

即∠1=∠2

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已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N。請說明理由

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