【題目】如圖，要測(cè)量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向向右走30米到達(dá)點(diǎn)C，又經(jīng)過一段坡角為30°，長(zhǎng)為20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，求建筑物AB的高度．(結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

【答案】筑物AB的高度是米．

【解析】

作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題．

解：作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，∵∠CDN＝30°，CD＝20米，

∴CN＝CDsin30°＝10米，DN＝CDcos30°＝5米，

∵四邊形BMNC是矩形，

∴BM＝CN＝10米，BC＝MN＝30米，EM＝MN+DN+DE＝(80+5)米，

在中，，

，

．

答：建筑物AB的高度是米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(b，c為常數(shù))．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，求b，c的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求c的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù)m，n( m＜n)，當(dāng)m≤x≤n時(shí)，恰好有，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織“漢字聽寫”大賽．九年級(jí)一班為推選學(xué)生參加學(xué)校的這次活動(dòng)，在班級(jí)內(nèi)舉行了一次選拔賽，并把選拔賽的成績(jī)分為，，，四個(gè)等級(jí)，根據(jù)成績(jī)統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列各題．

（1）九年級(jí)一班共有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為“D”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級(jí)為“A”的四名同學(xué)中，隨機(jī)抽選出兩名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的“漢字聽寫”大賽．已知同一小組的李華和張軍的成績(jī)都是“A”等，請(qǐng)用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到李華和張軍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）畫出△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）求△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）將拋物線在之間的部分記為圖象，將圖象沿直線x=1翻折，翻折后圖象記為，圖象和組成G，直線:和圖象G在x軸上方的部分有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）直線:與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點(diǎn)，若AM=2PQ，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：將正m邊形(m≥3)不斷向外擴(kuò)展，每擴(kuò)展一個(gè)正m邊形每條邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)(以下簡(jiǎn)稱“點(diǎn)數(shù)”)就增加一個(gè)，則n個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？

問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取將一般問題特殊化的策略，先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手：

探究一：n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？

如圖1﹣1，1個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有3個(gè)；如圖1﹣2，2個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有6個(gè)；如圖1﹣3，3個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有10個(gè)；…；n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

探究二：n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？

如圖2﹣1，1個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有4個(gè)；如圖2﹣2，2個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有9個(gè)；

如圖2﹣3，連接AC，得到兩個(gè)三角形△ABC和△ADC，這兩個(gè)三角形相同之處在于，BC邊與CD邊都有相同個(gè)數(shù)的點(diǎn)，即4個(gè)點(diǎn)，并且與BC、CD平行的邊上依次減少一個(gè)點(diǎn)直至頂點(diǎn)A，每個(gè)三角形都有10個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)三角形就是2×10個(gè)點(diǎn)．因?yàn)檫@兩個(gè)三角形在AC上有4個(gè)點(diǎn)重合，所以3個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有2×10﹣4＝16(個(gè))．

如圖2﹣4，4個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)；……n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

探究三：n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？

類比探究二的方法，求4個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？并敘述你的探究過程．

n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

探究四：n個(gè)正六邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

問題解決：n個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有　 　個(gè)．

實(shí)際應(yīng)用：若99個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有39700個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D．與BC相交于點(diǎn)E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A0 A1= A1A2= A2A3…，圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為_________，周長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)改變世界，科技改變生活．導(dǎo)航裝備的不斷更新極大的方便了人們的出行．中國北斗導(dǎo)航已經(jīng)全球組網(wǎng)，它已經(jīng)走進(jìn)了人們的日常生活．如圖，某校組織學(xué)生到某地（用A表示）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá)B地后，發(fā)現(xiàn)A地恰好在B地的正北方向，且距離B地10千米．導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至C地，再沿北偏西45°方向行駛一段距離才能到達(dá)A地．求A、C兩地間的距離．

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