Question

⊙O的半徑是20cm，弦AB∥弦CD，AB與CD間距離為4cm，若AB=24cm，則CD= cm．

Answer 1

32

【解析】

試題分析：連接OA、OC，過O作OM⊥AB于M，交CD于N，求出ON⊥CD，由垂徑定理得出AM=BM=AB=12cm，CN=DN=CD，求出OM、ON，根據勾股定理求出CN即可．

【解析】

分為兩種情況：連接OA、OC，過O作OM⊥AB于M，交CD于N，

∵AB∥CD，

∴ON⊥CD，

由垂徑定理得：AM=BM=AB=12cm，

CN=DN=CD，

①如圖1，在Rt△OAM中，AM=12cm，OA=20cm，由勾股定理得：OM=16cm，

ON=OM﹣MN=16cm﹣4cm=12cm，

在Rt△OCN中，CN==16cm，

則CD=2CN=32cm；

②如圖2，在Rt△OAM中，AM=12cm，OA=20cm，由勾股定理得：OM=16cm，

ON=OM，+MN=16cm+4cm=20cm，

在Rt△OCN中，斜邊OC和直角邊ON相等，即此時不存在．

故答案為：32．