【題目】如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形．計算（a+b）n的結(jié)果中的各項系數(shù)依次對應楊輝三角的第（n+1）行中的每一項，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展開式中ab2018的系數(shù)，則t的值為（　�。�

A.2018B.﹣2018C.2019D.﹣2019

【答案】C

【解析】

（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應圖中第二行的數(shù)字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應圖中第三行的數(shù)字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數(shù)字．

根據(jù)表格中的系數(shù)找出規(guī)律，ab2018在展開式的倒數(shù)第二項，其系數(shù)與原平方式的指數(shù)相同．

依據(jù)此規(guī)律，（a﹣b）2019展開式中ab2018項的系數(shù)是2019

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N。

（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；

（2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系不需證明；

如圖4，當時，證明： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2018年高中一年級學生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學生學習完必修課程后，可以根據(jù)高校相關專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試.學生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知長方體的長、寬、高分別是3x﹣4、2x和x，則它的表面積是_____；

（2）若3x3﹣x＝1，則9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；

（3）若25x＝2000，80y＝2000，則的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關系如圖所示，當x≥10時，y與x成反比例函數(shù)關系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應該滿足的范圍是

A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？

（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知k為任意實數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的頂點隨之運動，則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案