（2012•龍崗區(qū)二模）由于節(jié)約用水，小明發(fā)現(xiàn)他家同樣是用10m3的水，本月比上月能多用5天．已知本月小明家每天的平均用水量比上月少20%，求小明家上月每天的平均用水量．
【答案】分析：等量關(guān)系為：本月用10m3的水的天數(shù)-上月用10m3的水的天數(shù)=5，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)小明家上月每天的平均用水量為xm3，
根據(jù)題意得：，
解得：x=0.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.5是原方程的根，也滿足題意．
答：小明家上月每天的平均用水量為0.5m3．
點(diǎn)評(píng)：考查分式方程的應(yīng)用；得到兩個(gè)月所用相同的水的天數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•龍崗區(qū)二模）如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3．以AD所在的直線為x軸，過點(diǎn)B且垂直于AD的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與BC交于點(diǎn)E，P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖2）：
①若直線PC把四邊形AOEB的面積分成相等的兩部分，求直線PC的函數(shù)表達(dá)式；
②連接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出相應(yīng)的△PAB的外接圓的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2012•龍崗區(qū)二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，M是雙曲線y=上的一點(diǎn)，⊙M與y軸切于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則k的值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•龍崗區(qū)二模）如圖，菱形ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△CBE≌△CDF；
（2）若∠CAE=30°，CE=3，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•龍崗區(qū)二模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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