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 如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．

（1）求一次函數、反比例函數的解析式；

（2）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

　


將A（﹣4，0）與P（4，2）代入y=kx+b得：，

解得：k=，b=1，

對于一次函數y=x+1，令x=0，得到y=1，即C（0，1），

∴直線BC的斜率為=﹣，

設過點P，且與BC平行的直線解析式為y﹣2=﹣（x﹣4），即y=，

與反比例解析式聯(lián)立得：，

則反比例函數圖象上存在點D，使四邊形BCPD為菱形，此時D坐標為（8，1）．


練習冊系列答案
相關習題

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下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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解分式方程（在表格中的下劃線處填空）

解題過程

解題依據（用文字或符號填寫知識的名稱或具體內容，每空一個）

解：

此外不填

兩邊同乘以得

________________①

示例（以下三個依據形式任選其一均可）

等式的基本性質                                 （名稱表示）

   等式兩邊同乘以一個數(式)，所得的結果仍是等式    （內容表示）

   若，則                       （符號表示）

解這個方程得： ______②

_________________________________________________③

檢驗：把a的值代入方程

左邊=_____=右邊④

_________________________________________________⑤

所以_______________⑥

此外不填

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 若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（　�。�

　 A． k＞  B． k≥  C． k＞且k≠1  D． k≥且k≠1

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 如圖，將若干個正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2014個圖形是　  　．

　

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 如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結AD．

問題引入：

（1）如圖①，當點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ABC=　  　；當點D是BC邊上任意一點時，S△ABD：S△ABC=　  　（用圖中已有線段表示）．

探索研究：

（2）如圖②，在△ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．

拓展應用：

（3）如圖③，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO并延長交AC于點F，連結CO并延長交AB于點E，試猜想的值，并說明理由．

　

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如圖，△ABC中，∠C=45°，點D在AB上，點E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，則AC的長為

（A）.        （B）2.         （C）.       （D）.

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甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h）, y甲，y乙與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了        h；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當兩車相距40km時，直接寫出x的值.

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計算：﹣=　

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