【題目】如圖，某學(xué)校旗桿AB旁邊有一個(gè)半側(cè)的時(shí)鐘模型，時(shí)鐘的9點(diǎn)和3點(diǎn)的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2m，旗桿的底端A到鐘面9點(diǎn)刻度C的距離為11m，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時(shí)鐘的11點(diǎn)的刻度上，同時(shí)測得1米長的標(biāo)桿的影長1.2m．求旗桿AB的高度．

【答案】旗桿AB的高度（10+）m．

【解析】

設(shè)半圓圓心為O，連接OD、CD，可得△OCD是等邊三角形，過點(diǎn)D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，可得四邊形AEDF是矩形，然后求出DE的長度，根據(jù)同時(shí)同地物高與影長成正比求出BF，然后根據(jù)AB=BF+AF計(jì)算即可得解．

解：如圖，設(shè)半圓圓心為O，連接OD、CD，

∵點(diǎn)D在11點(diǎn)的刻度上，

∴∠COD＝60°，

∴△OCD是等邊三角形，

過點(diǎn)D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，則四邊形AEDF是矩形，

∵半圓的半徑2m，

∴DE＝2×＝，

同時(shí)測得1米長的標(biāo)桿的影長1.2m，

∴，

解得BF＝10，

所以AB＝BF+AF＝（10+）m．

答：旗桿AB的高度（10+）m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0，4)，交x軸于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試過點(diǎn)P作x軸的垂線1，再過點(diǎn)A作1的垂線，垂足為Q，連接AP．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)時(shí)，若將△APQ沿AP對折，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題提出）：有同樣大小正方形256個(gè)，拼成如圖1所示的的一個(gè)大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過多少個(gè)小正方形？

（問題探究）：我們先考慮以下簡單的情況：一條直線穿越一個(gè)正方形的情況．（如圖2）

從圖中我們可以看出，當(dāng)一條直線穿過一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個(gè)邊相交，所以當(dāng)一條直線穿過一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線會(huì)與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，并且以兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段會(huì)全部落在小正方形內(nèi)．

這就啟發(fā)我們：為了求出直線最多穿過多少個(gè)小正方形，我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線穿越由小正方形拼成的大正方形時(shí)最多會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)交點(diǎn).然后由交點(diǎn)數(shù)去確定有多少根小線段，進(jìn)而通過線段的根數(shù)確定下正方形的個(gè)數(shù)．

再讓我們來考慮正方形的情況（如圖3）：

為了讓直線穿越更多的小正方形，我們不妨假設(shè)直線右上方至左下方穿過一個(gè)的正方形，我們從兩個(gè)方向來分析直線穿過正方形的情況：從上下來看，這條直線由下至上最多可穿過上下平行的兩條線段；從左右來看，這條直線最多可穿過左右平行的四條線段；這樣直線最多可穿過的大正方形中的六條線段，從而直線上會(huì)產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，這6個(gè)交點(diǎn)之間的5條線段，每條會(huì)落在一個(gè)不同的正方形內(nèi)，因此直線最多能經(jīng)過5個(gè)小正方形．

（問題解決）：

（1）有同樣大小的小正方形16個(gè)，拼成如圖4所示的的一個(gè)大的正方形．如果用一條直線穿過這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過_________個(gè)小正方形．

（2）有同樣大小的小正方形256個(gè)，拼成的一個(gè)大的正方形.如果用一條直線穿過這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過___________個(gè)小正方形．

（3）如果用一條直線穿過的大正方形的話，最多可以穿過___________個(gè)小正方形．

（問題拓展）：

（4）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖5），最多可以穿過個(gè)___________小正方形．

（5）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖6），最多可以穿過___________個(gè)小正方形．

（6）如果用一條直線穿過的大長方形的話，最多可以穿過________個(gè)小正方形．

（類比探究）：

由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個(gè)面，類比上面問題解決的方法解決如下問題：

（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個(gè)，拼成如圖所示的的一個(gè)大的正方體.如果用一條直線穿過這個(gè)大正方體的話，最多可以穿過___________個(gè)小正方體．

（8）如果用一條直線穿過的大正方體的話，最多可以穿過_________個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP＝CQ，連接AQ、DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2＝OEOP；③S△AOD＜S四邊形OECF；④當(dāng)BP＝1時(shí)，tan∠OAE＝，其中正確結(jié)論的是_____．（請將正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設(shè)了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是邊AC的中點(diǎn)，CE⊥BD于E．若F是邊AB上的點(diǎn)，且使△AEF為等腰三角形，則AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為，投人市場銷售時(shí)，調(diào)査市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量 (單位:千克)與銷售單價(jià) (單位: )之間的函數(shù)關(guān)系如圖

(1)求與的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大，最大利潤是多少?

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚?請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC=6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q，PM∥OB交OA于點(diǎn)M．

（1）若∠AOB=45°，OM=4，OQ=，求證：CN⊥OB；

（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由；

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案