（本題6分）如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長(zhǎng)是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周回到 A;
（1）畫出該圓錐的側(cè)面展開圖，標(biāo)出圓心角及半徑長(zhǎng);
（2）絲帶至少需多長(zhǎng)？

分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周，絲帶最少時(shí)即展開得到的扇形的弧所對(duì)弦長(zhǎng)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求弦長(zhǎng)，可以利用垂徑定理來(lái)解決。
解答：

展開圖扇形的弧長(zhǎng)是20π，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到20π=30nπ/180，
∴n=120°即扇形的圓心角是120°，則弧所對(duì)的弦長(zhǎng)是2×30sin60°=cm．
點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P到⊙O的最近距離是3cm、最遠(yuǎn)距離是7cm，則此圓的半徑是                   。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有一圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐地面圓的半徑為___________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓弧拱橋的跨度為12m，拱高為4m。則橋拱所在的圓的直徑為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O中，弦AB的長(zhǎng)等于半徑，P為弦AB所對(duì)的弧上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)A點(diǎn)B），則∠APB的度數(shù)為（  ）.
A. 30°               B. 150°           C. 30° 或150°     D. 60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點(diǎn)C，，垂足為D.

（1）求證；
（2）如圖，若把直線EF向上移動(dòng)，使得EF與相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)
AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣
的角，并證明；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OA、OB、AB，若∠P=60°，則∠OAB=   ____ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在上，若PA長(zhǎng)為2，則△PEF的周長(zhǎng)是_      _．

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