Question

【題目】隨著網(wǎng)購(gòu)的日益盛行，物流行業(yè)已逐漸成為運(yùn)輸業(yè)的主力，已知某大型物流公司有A、B兩種型號(hào)的貨車(chē)，A型貨車(chē)的滿載量是B型貨車(chē)滿載量的2倍多4噸，在兩車(chē)滿載的情況下，用A型貨車(chē)載1400噸貨物與用B型貨車(chē)載560噸貨物的用車(chē)數(shù)量相同．

（1）1輛A型貨車(chē)和1輛B型貨車(chē)的滿載量分別是多少？

（2）該物流公司現(xiàn)有120噸貨物，可以選擇上述兩種貨車(chē)運(yùn)送，在滿載的情況下，有幾種方案可以一次性運(yùn)完？

Answer 1

【答案】（1）1輛A型貨車(chē)的滿載量為20噸，1輛B型貨車(chē)的滿載量為8噸；（2）有4種方案可以一次性運(yùn)完．

【解析】

（1）設(shè)1輛B型貨車(chē)的滿載量為x噸，則1輛A型貨車(chē)的滿載量為(2x+4)噸，根據(jù)用A型貨車(chē)載1400噸貨物與用B型貨車(chē)載560噸貨物的用車(chē)數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解方程檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)選用A型貨車(chē)m輛，B型貨車(chē)n輛，根據(jù)這些貨車(chē)可以一次性運(yùn)120噸貨物，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為非負(fù)整數(shù)，即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)1輛B型貨車(chē)的滿載量為x噸，則1輛A型貨車(chē)的滿載量為(2x+4)噸，

依題意，得：，

解得：x=8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意．

當(dāng)x=8時(shí)，2x+4=20．

答：1輛A型貨車(chē)的滿載量為20噸，1輛B型貨車(chē)的滿載量為8噸．

（2）設(shè)選用A型貨車(chē)m輛，B型貨車(chē)n輛，

依題意，得：20m+8n=120，

∴n=15．

∵m，n均為非負(fù)整數(shù)，

∴當(dāng)m=0時(shí)，n=15；

當(dāng)m=2時(shí)，n=10；

當(dāng)m=4時(shí)，n=5；

當(dāng)m=6時(shí)，n=0，

∴共有4種方案．

答：有4種方案可以一次性運(yùn)完．