Question

如圖所示，二次函數(shù)y＝－x²＋2x＋m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0)，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求m的值；
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

Answer 1

（1）3；（2）B（-1，0）.

試題分析：（1）由二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值；
（2）根據(jù)（1）求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo).
試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3；
（2）∵二次函數(shù)的解析式為：y=-x²+2x+3，
∴當(dāng)y=0時(shí)，-x²+2x+3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）.
考點(diǎn): 二次函數(shù)綜合題．