【題目】已知反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，--2）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖像，寫出使得成立的自變量x的取值范圍；

（3）連結(jié)OA，OB，求△AOB的面積．

【答案】（1）y1＝，y2＝2x＋2；（2）x≤2或0＜x≤1；（3）3

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）利用圖象法，寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方的自變量的取值范圍即可；

（3）連接OA、OB，設(shè)AB交y軸于C，則C（0，2），根據(jù)S△AOB＝S△OCB＋S△ACO計(jì)算即可；

解：（1）把A（1，4）代入得到k＝4，∴y1＝，

把B（m，2）代入y1＝，得到m＝2，
∴B（2，2），

把A、B的坐標(biāo)代入y2＝cx＋b，
則有，解得，

∴y2＝2x＋2．
（2）觀察圖象可知，使得y1≥y2成立的自變量x的取值范圍：x≤2或0＜x≤1．
（3）如圖，連接OA、OB，

設(shè)AB交y軸于C．則C（0，2），
∴S△AOB＝S△OCB＋S△ACO＝+=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）－；

（2）0

（3）(－)－(－)－(＋)＋(－)；

（4）(- 3.125)+(+4.75)+ +()

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如：.在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.例如：像，，…這樣的分式是假分式；像 ，，…這樣的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如： ’

.

（1）將分式化為整式與真分式的和的形式；

（2）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對(duì)角線于點(diǎn),為垂足，連結(jié)，則等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）18-（-13）+（-27）-15 （2）（-23）+|-16|-|-7|-（-35）

（3） （4）

（5） （6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)

①2，-4，8，-16，32，-64，......；

②4，-2，10，-14，34，-62，......；

③-1，2，-4，8，-16，32，......；

取每一行的第n個(gè)數(shù)，依次記為a，b，c. 如上圖，當(dāng)n=2時(shí)，x=-4，y=-2，z=2.

(1)當(dāng)n=7時(shí)，請(qǐng)直接寫出x、y、z的值，并求這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差；

(2)已知n為偶數(shù)，且x、y、z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為384，求n的值；

(3)若m=x+y+z，則x、y、z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為______(用含m的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙與菱形在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．

（）求菱形的周長(zhǎng)．

（）若⊙沿軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，菱形沿軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)⊙與相切，且切點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，連接，求的值及的度數(shù)．

（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)與所在的直線的距離為時(shí)，求的值．

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