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如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的縱坐標分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60°．
（1）求線段AB的長；
（2）求經過A，B兩點的反比例函數的解析式．
   
解：（1）分別過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點C，D，

由題意，知∠BAC=60°，AD=7﹣1=6，
∴。
（2）設過A，B兩點的反比例函數解析式為，A點坐標為（m，7），
∵BD=AD•tan60°=6，∴B點坐標為（m+6，1）。
∴，解得k=7。
∴所求反比例函數的解析式為。
（1）過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點C，D，根據A、B兩點縱坐標求AD，解直角三角形求AB。
（2）根據A點縱坐標設A（m，7），解直角三角形求BD，再表示B點坐標，將A、B兩點坐標代入中，列方程組求k的值即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數和一次函數y＝2x－1，其中一次函數的圖象經過(a，b），(a＋k，b＋k＋2)兩點．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)求反比例函數與一次函數兩個交點A、B的坐標：
(3)根據函數圖像，求不等式>2x－1的解集；
(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如上圖，雙曲線y＝與直線y＝kx＋b交于點M、N，并且點M的坐標為(1，3)，點N的縱坐標為－1．根據圖象信息可得關于x的方程＝kx＋b的解為  (   )
A．－1，1B．－3，3C．－3，1D．－1，3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=的圖像經過點A(-，1)。
(1) 試確定此反比例函數的解析式；
(2) 點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB。判斷點B是否在此反比例函數的圖像上，并說明理由；
(3) 已知點P(m，m+6)也在此反比例函數的圖像上(其中m<0)，過P點作x軸的垂線，交x軸于點M。若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n， 求n2-2n+9的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于反比例函數，在每個象限內，隨的增大而減小，那么實數的值可以
是     （任寫一個即可）；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC與△DEF為等腰直角三角形，CB與EF重合，AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，將△DEF繞點C順時針旋轉，當邊FE與邊CA重合時，旋轉終止。設FE、FD（或它的延長線）分別交AB（或它的延長線）于點P、Q，如圖②
（1）問：始終與△CPB相似的三角形(不添加其他輔助線)有①      及②        
（2）設BP=，AQ=，求關于的函數關系式；
（3）問：當為何值時，△CPQ是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數y =，則下列點中在這個反比例函數圖象的上的是（    ）
A．（－2，1）B．（1，－2）C．（－2，－2）D．（1，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，則下列各點中一定在該雙曲線上的是（   ）
A．(3，2 )B．(-2，-3 )C．(2，3 )D．(3，－2)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線的交點的個數為【   】
A．0個B．1個C．2個D．不能確定

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