Question

當x為何值時，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值分別滿足以下條件：
（1）是負數；
（2）不大于1？

Answer 1

分析：本題先由題意得出不等式即

2x+3

2

-

x+1

3

＜0，

2x+3

2

-

x+1

3

≤1，然后解出即可．

解答：解：（1）由題意得

2x+3

2

-

x+1

3

＜0，解得x＜-

7

4

，
∴當x＜-

7

4

的值時，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值是負數；

（2）由題意得

2x+3

2

-

x+1

3

≤1，解得x≤-

1

4

，
∴當x≤-

1

4

的值時，式子

2x+3

2

-

x+1

3

的值不大于1．

點評：本題考查了不等式的解法，解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．