【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，求△ABC的面積．

【答案】△ABC的面積為12.

【解析】根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△ABC的面積．

解：如圖，

解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a， ），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b， ），

∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2a，0），

設(shè)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，

∴，

解得，k=，

又∵點(diǎn)B（b， ）在y= 上，

∴，解得， 或（舍去），

∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=，

故答案為：12．

“點(diǎn)睛”本題考查反比例函數(shù)的圖象、三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．

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（1）以家為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍? cm表示1 km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村的位置；
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
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A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似

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【題目】如圖，書桌上的一種新型臺(tái)歷和一塊主板AB、一個(gè)架板AC和環(huán)扣（不計(jì)寬度，記為點(diǎn)A）組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測(cè)得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺(tái)歷的擺放，移動(dòng)點(diǎn)C至C′，當(dāng)∠C′=30°時(shí)，求移動(dòng)的距離即CC′的長(zhǎng)（或用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果取整數(shù)，其中 =1.732， =4.583）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊，若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，2），則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

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