【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5．

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若拋物線上有兩點(diǎn)A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.

【答案】（1）；（2）開(kāi)口方向向下，對(duì)稱軸為：,頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（3）y1＜y2；

【解析】

（1）已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；

（2）根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）首先根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向確定其增減性，然后根據(jù)自變量的范圍比較函數(shù)值的大�。�

(1)，

（2）拋物線，開(kāi)口方向向下，對(duì)稱軸為：,頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（3）∵拋物線的開(kāi)口方向向下，且對(duì)稱軸為，

∴當(dāng)時(shí)遞增，當(dāng)時(shí)遞減，

∵x1>x2>2＞-2，即在對(duì)稱軸右邊遞減，y隨x的增大而減小，

∴x1>x2 即可得y1＜y2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．

（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；

（3）直接寫(xiě)出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年五月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，鄰近縣市C、D決定調(diào)運(yùn)物資支援A、B兩市災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市，A市需要的物資比B市需要的物資少100噸．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）A、B兩市各需救災(zāi)物資多少噸？

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△A1B1C1內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點(diǎn)P在（ ）

A．∠A1C1B1的平分線上 B．A1B1的高線上

C．A1B1的中線上 D．無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，2016年某縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元，2018年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元，假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.

(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為（ ）．

A.5B.C.D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的

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