（2010•防城港）當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-4x+3-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
【答案】分析：若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的△=0，可據(jù)此求出k的值，進(jìn)而可確定原一元二次方程，從而求出方程的根．
解答：解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程為：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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（2010•防城港）已知：拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OC=3OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在x軸下方和拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，過(guò)E作EF∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)F，作ED⊥x軸于點(diǎn)D，F(xiàn)G⊥x軸于點(diǎn)G，求四邊形DEFG周長(zhǎng)m的最大值；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，當(dāng)四邊形DEFG周長(zhǎng)m取得最大值時(shí)，以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍，另兩頂點(diǎn)鐘有一頂點(diǎn)Q在拋物線上，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在x軸下方和拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，過(guò)E作EF∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)F，作ED⊥x軸于點(diǎn)D，F(xiàn)G⊥x軸于點(diǎn)G，求四邊形DEFG周長(zhǎng)m的最大值；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，當(dāng)四邊形DEFG周長(zhǎng)m取得最大值時(shí)，以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍，另兩頂點(diǎn)鐘有一頂點(diǎn)Q在拋物線上，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在x軸下方和拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，過(guò)E作EF∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)F，作ED⊥x軸于點(diǎn)D，F(xiàn)G⊥x軸于點(diǎn)G，求四邊形DEFG周長(zhǎng)m的最大值；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，當(dāng)四邊形DEFG周長(zhǎng)m取得最大值時(shí)，以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍，另兩頂點(diǎn)鐘有一頂點(diǎn)Q在拋物線上，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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