【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)與點(diǎn)C(x2,0),且與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),小強(qiáng)得到以下結(jié)論:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2>﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 .
【答案】①④.
【解析】
試題由A(﹣1,0),B(0,﹣2),得b=a﹣2,∵開口向上,∴a>0;
∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴﹣>0,∴﹣>0,∴a﹣2<0,∴a<2;
∴0<a<2;∴①正確;
∵拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),∴c=﹣2,故③錯(cuò)誤;
∵拋物線圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),
∴a﹣b﹣2=0,無法得到0<a<2;②﹣1<b<0,故①②錯(cuò)誤;
∵|a|=|b|,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為y=,∴x2=2>﹣1,故④正確.
故答案為:①④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成,并以風(fēng)俗、習(xí)慣等方式固定下來的.我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”,更應(yīng)該用文明的行為舉止, 合理的禮儀來待人接物.為促進(jìn)學(xué)生弘揚(yáng)民族文化、展示民族精神,某學(xué)校開展“文明禮儀”演講比賽,八年級(jí)(1)班,八年級(jí)(2)班各派出 5 名選手參加比賽,成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖,完成表格:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 極差(分) | 方差 | |
八年級(jí)(1)班 | 75 |
| 25 |
|
八年級(jí)(2)班 | 75 | 70 |
| 160 |
(2)結(jié)合兩班選手成績的平均分和方差,分析兩個(gè)班級(jí)參加比賽選手的成績;
(3)如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽,從平均分看,你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些? 說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注,某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)
的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,
并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人,估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人.
(2)“非常了解”的4 人有兩名男生, 兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD⊥BC于D,BE⊥AC于F,BE交AD于F,BF=AC,
(1)求證:FD=CD;
(2)連DE,求證:ED平分∠BEC;
(3)在(2)條件下,點(diǎn)P在AC上,連BP、DP,BP交AD于Q, BP平分∠EBC,∠BPD=∠BFD,△APQ的面積為4,求線段PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則在下列代數(shù)式:①ac;②a+b+c;③4a-2b+c;④2a+b;⑤b2-4ac中,值大于0的序號(hào)為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC,連接AF.過點(diǎn)F作FN垂直于BA的延長線于點(diǎn)N.
(1)求∠EAF的度數(shù);
(2)如圖2,連接FC交BD于M,交AD于N.猜想BD,AF,DM三條線段的等量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A(1,1)和B(2,﹣1)
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(3)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位,則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 ,再向右平移1個(gè)單位,則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,已知A(-1,2),B(-3,1),C(-4,3).
(1)作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)作△ABC關(guān)于直線l1:y=-2(直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2)的對(duì)稱圖形△A2B2C2,寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo).
(3)作△ABC關(guān)于直線l2:x=1(直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1)的對(duì)稱圖形△A3B3C3,寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)P(m,n)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),直接寫出:
點(diǎn)P關(guān)于直線x=a(直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a)的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo);
點(diǎn)P關(guān)于直線y=b(直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( 。
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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