（2008•烏魯木齊）先閱讀，再解答：我們在判斷點(diǎn)（-7，20）是否在直線y=2x+6上時，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點(diǎn)（-7，20）不在直線y=2x+6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，推斷出點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點(diǎn)可以確定一個圓．你認(rèn)為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由．
【答案】分析：要證明點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點(diǎn)是否可以確定一個圓，主要驗(yàn)證三點(diǎn)是否在一條直線上．即其中一點(diǎn)是否滿足經(jīng)過另外兩點(diǎn)的直線的解析式．
解答：解：他的推斷是正確的．
因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，
由A（1，2），B（3，4），
得，
解得，
∴經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=x+1，
把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，可知點(diǎn)C（-1，6）不在直線AB上，
即A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上，
所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個圓．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點(diǎn)的關(guān)系，在圖象上就一定滿足函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求∠ACB的大�。�
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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