Question

某商店試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為100元/件的運(yùn)動(dòng)服，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于180元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），其圖象如下．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x在什么取值范圍內(nèi)，銷(xiāo)售量y不低于80件？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可以得到函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（120，120）和（140，100），利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）在一次函數(shù)的解析式中，令y=80，即可求得相應(yīng)的x的值，根據(jù)函數(shù)圖象即可確定x的范圍．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b．
根據(jù)題意得：

120k+b=120 140k+b=100

解得：

k=-1 b=240

則函數(shù)的解析式是：y=-x+240；

（2）在y=-x+240中，令y=80，解得：x=160．
即函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（160，80）．
根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)100≤x≤160時(shí)，銷(xiāo)售量y不低于80件．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的最常用的方法，并且考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，只要滿(mǎn)足函數(shù)的解析式，就一定在函數(shù)的圖象上．