【題目】如圖如果以正方形的對角線為邊作第二個正方形，再以對角線為邊作第三個正方形，如此下去，…，已知正方形的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，…（為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積__.

【答案】128

【解析】

由題意可以知道第一個正方形的邊長為1，第二個正方形的邊長為 ，第三個正方形的邊長為2，就有第n個正方形的邊長為（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結論．

第一個正方形的面積為1,故其邊長為1=2；

第二個正方形的邊長為,其面積為2=2；

第三個正方形的邊長為2,其面積為4=2；

第四個正方形的邊長為2,其面積為8=2；

…

第n個正方形的邊長為(),其面積為2.

當n=8時，

S=2，

=2=128.

故答案為：128.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.

（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?

（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?

（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值． ， ， ．

（2）、、所對應的點分別為、、，點為一動點，其對應的數(shù)為，點在、之間運動時，請化簡式子：（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設經(jīng)過秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AB于點E.

(1)求證：∠E＝∠C；

(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長；

(3)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將檢查結果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖．

⑴ 本次調(diào)查的學生共有　 　人，“了解較少”的學生人數(shù)所占的百分比為　 　；

⑵ 補全條形統(tǒng)計圖；

⑶ 若該校共有1300名學生，請根據(jù)統(tǒng)計結果估算該�！安涣私狻钡膶W生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人從學校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖所示。下列說法：①乙先到達青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，對角線AC、BD相交于點O，點A繞點O按順時針方向旋轉到A′，旋轉角為α（0°＜α＜∠AOD），連接A′C．

（1）如圖①，則△AA′C的形狀是　 　；

（2）如圖②，當∠α=60°，求A′C長度；

（3）如圖③，當∠α=∠AOB時，求證：A′D∥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號里：﹣（﹣2），-3，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，，0.2020020002…，，-，0.

負整數(shù)集合：{____________…}.

負分數(shù)集合：{____________…}.

無理數(shù)集合：{____________…}．

非負數(shù)集合：{____________…}．

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