用12m長的柵欄圍成一個中間被隔斷的鴨舍（柵欄占地面積忽略不計）．

（1）如圖1，當(dāng)AB=______m，BC=______m時，所圍成兩間鴨舍的面積最大，最大值為______m2；
（2）如圖2，若現(xiàn)有一面長4m的墻可以利用，其余三方及隔斷使用柵欄，所圍成兩間鴨舍面積和的最大值是多少______．
（1）設(shè)AB=x，則BC=-
3x
2
+6，S=AB•BC=-
3
2
（x-2）2+6，
∴當(dāng)AB=2m．BC=3m時，S最大=6m2；

（2）設(shè)MN=x，y=（12-3x）x=-3（x-2）2+12，
當(dāng)x=2時，NP=12-3x=6＞4不合題意，
又∵12-3x≤4，
∴x≥
8
3
，
在拋物線y=-3（x-2）2+12上，當(dāng)4≥x≥
8
3
時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=
8
3
時，y最大=-3（
8
3
-2）2+12=
32
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么這個二次函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學(xué)生用三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使頂點A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點M，過點M作MN⊥x軸于點N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知二次函數(shù)y=ax2-6ax+c與x軸分別交于點A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及拋物線頂點D的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖1，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應(yīng)點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)t的值；
（3）如圖2，在正方形EFGH中，點E、F的坐標(biāo)分別是（4，-4）、（4，-3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點（不與E、F、G重合），請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構(gòu)成平行四邊形；
（4）將（3）中的正方形EFGH水平移動，若點P是正方形邊FG或EH上任意一點，在水平移動過程中，是否存在點P，使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構(gòu)成平行四邊形，其中PA、PB為對邊．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（t007•呼倫貝爾）某車間有t0名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利t4元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的t倍，設(shè)每天所獲利潤為y元，那么多少人加工甲種零件時，每天所獲利潤最大，每天所獲最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到最大，每個臺燈的定價應(yīng)為多少元？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個？月銷售利潤最大為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DG=x，當(dāng)x取何值時，水池DEFG的面積最大？
（3）實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請設(shè)計出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開大樹．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2x經(jīng)過點A（4，0），頂點為B．
（1）求頂點B的坐標(biāo)；
（2）將這條拋物線向左平移后與y軸相交于點C，此時點A移動到點D的位置，且∠DBA=∠CBO，求平移后拋物線的表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊答案