已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知當(dāng)x＞1時(shí)，
y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．
解：（1）∵當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，
代入反比例函數(shù)解析式，=y，
解得y=6，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），
又∵點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，
∴1+m=6，解得m=5，
∴一次函數(shù)的解析式為y1=x+5；
（2）∵第一象限內(nèi)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，
∴y==2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），
過點(diǎn)C作CD∥x軸交直線AB于D，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，
∴x+5=2，解得x=﹣3，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，2），
∴CD=3﹣（﹣3）=3+3=6，
點(diǎn)A到CD的距離為6﹣2=4，
聯(lián)立，解得（舍去），，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1），
∴點(diǎn)B到CD的距離為2﹣（﹣1）=2+1=3，
S△ABC=S△ACD+S△BCD=×6×4+×6×3=12+9=21．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知一次函數(shù)y1=2x和二次函數(shù)y2=2x2-2x+2；
（1）證明對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y1≤y2；
（2）求二次函數(shù)y3，其圖象過點(diǎn)（-1，2），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y1≤y3≤y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（-精英家教網(wǎng)2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德陽）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）

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