【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，取格點(diǎn)A、B、C并連接AB，BC.取格點(diǎn)D、E并連接，交AB于點(diǎn)F．

（Ⅰ）BF的長等于_____；

（Ⅱ）若點(diǎn)G在線段BC上，且滿足AF+CG=FG,請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，確定點(diǎn)G的位置，并簡要說明點(diǎn)G的位置是如何找到的________________________________________（不要求證明）．

【答案】（1）

（2）見解析.

【解析】

（Ⅰ）先利用勾股定理計(jì)算AB，再利用相似三角形判定和性質(zhì)計(jì)算即可．
（Ⅱ）取格點(diǎn)M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點(diǎn)N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形△EMN，∠EMN=45°，直線MN交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求．

解：（Ⅰ）如圖，設(shè)DE與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)M是Rt△AED的斜邊中點(diǎn)，所以MF=0.5， AB== ，

∵AE∥BM

∴BF：AF=BM:AE=3.5：1=7：2，BF：AB=7：9，

∴BF= AB = .

（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點(diǎn)N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形△EMN，∠EMN=45°，直線MN交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

(2)如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時(shí)，求AD的長．(結(jié)果保留根號)

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角＝ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若AC⊥BC，則a的值為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）．

（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（﹣10，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

①點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PDA=∠B？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

②請?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記m=，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Q是弧AB與弦AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長交弧AB于點(diǎn)C，連接BC．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，A，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1，y2，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ．

（2）按下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值．

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

5.62

4.67

3.76

2.65

3.18

4.37

y2/cm

5.62

5.59

5.53

5.42

5.19

4.73

4.11

（3）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并面出函數(shù)y1，y2的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，AP的長度約為 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B，C三種貨車若干輛，A，B，C每輛貨車的日運(yùn)貨量之比為1：2：3，為應(yīng)對雙11物流高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車的數(shù)量，調(diào)配后，B貨車數(shù)量增加一倍，A，C貨車數(shù)量各減少50%，三種貨車日運(yùn)貨總量增加25%，按調(diào)配后的運(yùn)力，三種貨車在本地運(yùn)完一堆貨物需要t天，但A，C兩種貨車運(yùn)了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務(wù)，剩下的貨物由B貨車運(yùn)完，運(yùn)輸總時(shí)間比原計(jì)劃多了4天，且B貨車運(yùn)輸時(shí)間剛好為A，C兩種貨車在本地運(yùn)輸時(shí)間的6倍，則B貨車共運(yùn)了______天．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，則四邊形AECF的面積為__．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案