【題目】如圖，操場(chǎng)的兩端為半圓形，中間是一個(gè)長(zhǎng)方形． 已知半圓的半徑為r，直跑道的長(zhǎng)為l，請(qǐng)用關(guān)于r，l的多項(xiàng)式表示這個(gè)操場(chǎng)的面積． 這個(gè)多項(xiàng)式能分解因式嗎？若能，請(qǐng)把它分解因式，并計(jì)算當(dāng)r＝40m，l＝30πm時(shí)操場(chǎng)的面積(結(jié)果保留π)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】πr2＋2rl；能分解因式；πr2＋2rl＝r(πr＋2l)；當(dāng)r＝40m，l＝30πm時(shí)，操場(chǎng)的面積＝4000π(m2)．

【解析】

根據(jù)操場(chǎng)面積=圓的面積+長(zhǎng)方形面積列式即可，然后提公因式分解，最后代入求值．

操場(chǎng)面積=圓的面積+長(zhǎng)方形面積=πr2＋2rl= r(πr＋2l)．

當(dāng)r=40m，l=30πm時(shí)，操場(chǎng)的面積=40×（40π+2×30π）=4000π(m2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示 的值；
（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．
下面有三個(gè)推斷：
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角有　 　；

（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOD＝α°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長(zhǎng)為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；
（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將45°角三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

（1）問(wèn)∠AOC與∠BOD大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大�。�

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