（2013•資陽）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，-2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a-b+c，則P的取值范圍是（　�。�
分析：求出a＞0，b＞0，把x=1代入求出a=2-b，b=2-a，把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-4，求出2a-4的范圍即可．
解答：解：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸的左邊，
∴-
b
2a
＜0，
∴b＞0，
∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），過（1，0）點(diǎn)，
代入得：a+b-2=0，
∴a=2-b，b=2-a，
∴y=ax2+（2-a）x-2，
把x=-1代入得：y=a-（2-a）-2=2a-4，
∵b＞0，
∴b=2-a＞0，
∴a＜2，
∵a＞0，
∴0＜a＜2，
∴0＜2a＜4，
∴-4＜2a-4＜0，
即-4＜P＜0，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-
b
2a
；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動點(diǎn)，則△PEB的周長的最小值是
1+
3
1+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=
ax
（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A、C、D作拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），與x軸的另一交點(diǎn)為E，連結(jié)CE，點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（3，0）、（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知拋物線的對稱軸l交x軸于點(diǎn)F，交線段CD于點(diǎn)K，點(diǎn)M、N分別是直線l和x軸上的動點(diǎn)，連結(jié)MN，當(dāng)線段MN恰好被BC垂直平分時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，過點(diǎn)M作一條直線，使之將四邊形AECD的面積分為3：4的兩部分，求出該直線的解析式．

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