如圖,直線l上有100個(gè)點(diǎn):A1,A2,…,A100,試問:這個(gè)圖形中有多少條不同的線段?有多少條以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的不同的射線?

答案:
解析:

  解因?yàn)檫@100個(gè)點(diǎn)中的每一點(diǎn)跟其他99個(gè)點(diǎn)都可以組成線段,但其中有一半是重復(fù)的(如線段A1A2和線段A2A1,只能算一條線段),所以圖中共=4950條線段.

  因?yàn)橐赃@100個(gè)點(diǎn)中的每一點(diǎn)為端點(diǎn),都可有兩條射線,所以圖中共有100×2=200條射線.


提示:

  說明只要我們掌握了上面所說的方法,這個(gè)問題中的100可以推廣到大于等于2的任意正整數(shù)n,也就是說,以直線上n個(gè)不同的點(diǎn)為端點(diǎn),可以組成條線段,以這n個(gè)點(diǎn)的每一點(diǎn)為端點(diǎn),可有2n條射線.

  用同樣的方法,不難解決數(shù)點(diǎn)、數(shù)“過兩點(diǎn)的連線數(shù)目”等類似的問題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,坐標(biāo)平面上有兩直線L、M,其方程式分別為y=9、y=-6.若L上有一點(diǎn)P,M上有一點(diǎn)Q,PQ與y軸平行,且PQ上有一點(diǎn)R,PR:RQ=1:2,則R點(diǎn)與x軸的距離為何


  1. A.
    1
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    10

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作業(yè)寶如圖,直線l上擺有三個(gè)正方形a,b,c,若a、c的面積分別為10和8,則b的面積是


  1. A.
    16
  2. B.
    20
  3. C.
    18
  4. D.
    24

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A.1
B.4
C.5
D.10

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A、1
B、4
C、5
D、10

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