【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的80天里，銷(xiāo)售單價(jià)元千克與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系為，日銷(xiāo)售量千克與時(shí)問(wèn)第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

求利潤(rùn)w與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=﹣2t+200（1≤x≤80，t為整數(shù)）；（2）① 當(dāng)1≤t≤40時(shí)，w=﹣（t﹣30）2+2450，② 當(dāng)41≤t≤80時(shí)，w=（t﹣90）2﹣100；（3）第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2450元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)“日銷(xiāo)售利潤(rùn)=每斤的利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量”，求得函數(shù)解析式；

（3）結(jié)合t的取值范圍分情況求解可得．

（1）設(shè)解析式為y=kt+b，

將（1，198）、（80，40）代入，得： ， 解得：，

∴y=﹣2t+200（1≤x≤80，t為整數(shù)）

（2）設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w，則w=（p﹣6）y，

① 當(dāng)1≤t≤40時(shí)，w=（t+16﹣6）（﹣2t+200）=﹣（t﹣30）2+2450，

② 當(dāng)41≤t≤80時(shí)，w=（﹣t+46﹣6）（﹣2t+200）=（t﹣90）2﹣100，

（3）當(dāng)t=30時(shí)，w最大=2450；當(dāng)t=41時(shí)，w最大=2301，

∵2450＞2301，

∴第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2450元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c．

特例探索

（1）①如圖1，當(dāng)∠ABE＝45°，c＝2時(shí)，a＝　 　，b＝　 　；

②如圖2，當(dāng)∠ABE＝30°，c＝4時(shí)，求a和b的值．

歸納證明

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．

（3）利用（2）中的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F分別為線段AO，DO的中點(diǎn)，連接BE，CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，BM，CM分別交AD于點(diǎn)G，H，如圖4所示，求MG2+MH2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x=4．其中一定正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量白塔的高度AB，在D處用高為1.5米的測(cè)角儀 CD，測(cè)得塔頂A的仰角為42°，再向白塔方向前進(jìn)12米，又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為61°，求白塔的高度AB．（參考數(shù)據(jù)sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點(diǎn)E，G分別在邊CD，CB上，點(diǎn)F在AC上，AB＝3，BC＝4

（1）求的值；

（2）把矩形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，P為AF，BG的交點(diǎn)，連接CP

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷CP與AF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為其頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)D，拋物線上C、E兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸l對(duì)稱(chēng)．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

點(diǎn)G是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)G，使與相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

平移拋物線，其頂點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)后的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為M，與原對(duì)稱(chēng)軸l交于點(diǎn)Q，當(dāng)是以PM為直角邊的直角三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.類(lèi)比直線與圓的位置關(guān)系，給出如下定義：與坐標(biāo)軸不平行的直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相交；直線與拋物線有唯一的公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相切，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相離.

(1)記一次函數(shù)的圖像為直線，二次函數(shù)的圖像為拋物線，若直線與拋物線相交，求的取值范圍；

(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線l與CB平行，并且與該二次函數(shù)的圖像相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，），且，，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．下圖為點(diǎn)P，Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（2）⊙O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3）．若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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