【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn) B、O分別落在點(diǎn) B1、C1 處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1 繞點(diǎn) B1 順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2 繞點(diǎn)C2 順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2 的位置，點(diǎn) A2 在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn) A（，0），B（0，4），則點(diǎn) B2016 的橫坐標(biāo)為_______．

【答案】10080

【解析】

根據(jù)圖形和旋轉(zhuǎn)規(guī)律可得出Bn點(diǎn)坐標(biāo)的變換規(guī)律，結(jié)合三角形的周長，即可得出結(jié)論．

在直角三角形OAB中, ，OB=4，

由勾股定理可得：

△OAB的周長為：

研究三角形旋轉(zhuǎn)可知,當(dāng)n為偶數(shù)時在最高點(diǎn),當(dāng)n為奇數(shù)時在x軸上，橫坐標(biāo)規(guī)律為：

,(n為奇數(shù))

,(n為偶數(shù))，

∵2016為偶數(shù)，

∴B2016 的橫坐標(biāo)為

故答案為：10080.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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【題目】已知A（1，5），B（3，－1）兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)M，使AM－BM取得最大值時，則M的坐標(biāo)為 ▲

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【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．

（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：FB＝FE．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線是第一、三象限的角平分線.

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：___________、___________；

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________（不必證明）；

（3）已知兩點(diǎn)、，試在直線L上畫出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，求QD+QE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

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【題目】已知直線與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn), 與在A點(diǎn)相交所形的 夾角為45°(如圖所示)，則直線的函數(shù)表達(dá)式為____________.

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【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中、、滿足關(guān)系式，.

（1）求、、的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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