Question

7．如圖，在同一時(shí)刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為5米，則這棵樹的高度為（　　）

• A． 7.8米
• B． 3.2米
• C． 2.3米
• D． 1.5米

Answer 1

分析 在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答 解：∵同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，
∴$\frac{BC}{AB}=\frac{B′C′}{A′B′}$，
∴$\frac{BC}{5}=\frac{1.6}{25．}$，
∴BC=$\frac{1.6}{2.5}$×5=3.2米．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．