如下圖所示，已知⊙O1與⊙O2相切(包括內(nèi)切和外切)于點(diǎn)T，求證切點(diǎn)T一定在連心線O1O2上．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上，

　　∵連心線O1O2是由⊙O1，⊙O2組成的圖形的對(duì)稱軸，

　　∴點(diǎn)T關(guān)于O1O2的對(duì)稱點(diǎn)也不在O1O2上，

　　并且也是⊙O1和⊙O2的公共點(diǎn)，

　　即⊙O1，⊙O2有兩個(gè)公共點(diǎn)T，．

　　這與已知⊙O1，⊙O2相切(只有惟一公共點(diǎn))矛盾．

　　∴⊙O1，⊙O2相切時(shí)，切點(diǎn)T在連心線O1O2上．

　　說明：(1)要正確區(qū)分連心線和圓心距．連心線是指通過不同心的兩個(gè)圓圓心的一條直線，而圓心距是指兩個(gè)圓圓心之間的線段的長(zhǎng)度，顯然兩個(gè)圓圓心的連線(線段)一定在連心線(直線)上．

　　(2)“相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)”也可理解為“相切兩圓的圓心、切點(diǎn)在同一條直線上”或“經(jīng)過相切兩圓的切點(diǎn)和一個(gè)圓圓心的直線必經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心”．

　　(3)兩圓相切時(shí)，連心線是常見的一條輔助線，使用連心線時(shí)，要注意連心線是直線而不是線段，有時(shí)也用圓心距．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如下圖所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列語句作圖（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不必寫作法）
（1）①作∠B的平分線，交AC于D  ②過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E
（2）根據(jù)以上所作圖形，寫出四組相等的線段．（不包括AC=BC）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：
∠EAC

鈍角：
∠AEC

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為
50°，150°，60°，90°
，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為
90°，70°，110°，90°
，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如下圖所示，已知圓柱的高為8，底面半徑為3，若用一個(gè)平面沿著上底的直徑豎直向下截該圓柱，那么截面的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•海南）某公路防護(hù)堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長(zhǎng)及其坡角α（答案可保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩所學(xué)校中男女生情況如下圖所示．已知甲學(xué)校有1000人，乙學(xué)校有1250人，則甲校與乙校共有男生
1250
1250
 人．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案