Question

某班到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀(jì)念品．已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊．

⑴ 求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？

⑵ 有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？

Answer 1

⑴ 設(shè)文化衫和相冊的價格分別為元和元，則

解得

答：文化衫和相冊的價格分別為35元和26元．

⑵ 設(shè)購買文化衫件，則購買相冊本，則

   ------------------------------------ 解得

   為正整數(shù)，，，，即有三種方案．

   第一種方案：購文化衫23件，相冊27本，此時余下資金293元；

   第二種方案：購文化衫24件，相冊26本，此時余下資金284元；

   第三種方案：購文化衫25件，相冊25本，此時余下資金275元；

   所以第一種方案用于購買教師紀(jì)念品的資金更充足．