【題目】求證：等腰三角形底邊中線上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等.

（1）在所給圖形的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫出圖形.

（2）根據(jù)所畫圖形寫出已知、求證.

（3）寫出證明過程.

【答案】見解析

【解析】

試題根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：由AB=AC，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到PE=PF得證．

試題解析：

（1）

（2）已知：在中，AB=AC,AD是底邊BC上的中線，點(diǎn)P是AD上任意一點(diǎn)，PE⊥AB垂足為點(diǎn)E,PF⊥AC垂足為點(diǎn)F

求證：PE=PF

（3）在中，AB=AC,AD是底邊BC上的中線

∠BAD=∠CAD

PE⊥AB垂足為點(diǎn)E,PF⊥AC垂足為點(diǎn)F.

∠AEP=∠AFP=90°

在

PE=PF

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，EG∥AD交DC于點(diǎn)G.

⑴求證：四邊形AEGD為菱形；

⑵若，AD=2，求DF的長.

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（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；

（2）若x=5，y=，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

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【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣6的圖象如圖所示．

（1）求拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

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【題目】（1）如圖（a），將一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，邊CD與BE相交．

①若∠DCE=25°,則∠ACB=_____;若∠ACB=130°,則∠DCE= _____ ;

②猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系．直接寫出答案，無需證明．

（2）如圖（b）,若兩個(gè)相同的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起, 邊CD與A E相交，則∠DAB與∠CAE有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN？

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【題目】已知，若，關(guān)于x的方程2x+c=1的解為-1．求代數(shù)式的值．

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【題目】抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式;

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少.

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