14、如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形，則下列結(jié)論成立的是（　　）
①∠C=60°；②AD=BC；③DC=3AB；④AB=AD．
分析：直接由等腰梯形的性質(zhì)得出AD=BC，觀察圖乙，可以直接看出等腰梯形ABCD上底和腰相等，再由平行四邊形的同旁內(nèi)角互補(bǔ)和等腰梯形的兩個(gè)底角相等可以得出∠C=60°．
解答：解：①由圖乙拼出的平行四邊形可以得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，而且三個(gè)角都相等，所以∠C=60°；
②由梯形ABCD是等腰梯形，所以AD=BC；
③把圖乙中間的底延長，可以得出DC=2AB；
④由圖乙，可以直接看出等腰梯形ABCD上底和腰相等，即AB=AD．故選D．
點(diǎn)評(píng)：由等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，再結(jié)合圖形問題自然可以解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
（1）在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
（2）改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

、(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分) 如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，

(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

、(本題12分) 如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，

(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省初三模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，

1.在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

2.改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 

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