書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯！為愛(ài)護(hù)書(shū)一般都將書(shū)本用封皮包好．在如圖（2的矩形包書(shū)紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小明用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書(shū)，封皮展開(kāi)后如圖2所示．若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)（即折疊的寬度）為x cm，則包書(shū)紙長(zhǎng)為
 
cm，寬為
 
cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請(qǐng)幫小明列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長(zhǎng)x cm．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題
分析：（1）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm，即小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，書(shū)皮的長(zhǎng)為（2x+課本寬×2+厚度）cm，寬為（2x+課本的長(zhǎng)）cm；
（2）利用矩形的面積公式及矩形面積為1260cm2，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為折疊進(jìn)去的寬度．
解答：解：（1）設(shè)折疊進(jìn)去的寬度（即小正方形的邊長(zhǎng)）為xcm，包書(shū)紙長(zhǎng)為2x+18.5×2+1cm，寬為2x+26cm；

（2）由題意，得：（2x+18.5×2+1）（2x+26）=1260，
整理得：x2+32x-68=0，即（x+34）（x-2）=0，
解得：x1=2或x2=-34（不合題意，舍去），
∴x=2，
答：小正方形的邊長(zhǎng)為2cm．
點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合矩形面積的求法考查了圖形的折疊問(wèn)題，能夠得到折疊進(jìn)去的寬度和矩形紙的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某田徑場(chǎng)地橢圓式跑道的示意圖：直道的長(zhǎng)度為85.96米，第一條半圓形跑道的直徑為72.6米，每條跑道的寬是1.25米，共8道．

（1）第一條跑道的總面積是多少平方米？（精確度到0.01平方米）
（2）小明在這個(gè)場(chǎng)地上練習(xí)騎自行車(chē)，他的自行車(chē)有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
前齒輪齒數(shù)：26          后齒輪齒數(shù)：16            車(chē)輪直徑：66cm
假設(shè)他始終在最外道騎行，每分鐘平均蹬25圈，他騎行1周大約需要幾分鐘？（π取3.14159）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）x2-2x-2=0
（2）x2-4x+1=0
（3）（x+1）2=4x
（4）（x-3）2+2（x-3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器，容器內(nèi)的水中浸沒(méi)著一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是20厘米的圓錐形鐵塊．當(dāng)取出鐵塊后，容器中的水面下降了多少厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1-
3
x+2
）÷
x2-1
x+2
的值，其中x=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車(chē)清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：乙車(chē)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比甲車(chē)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且乙車(chē)單獨(dú)施工45天和甲車(chē)單獨(dú)施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？
（2）已知兩車(chē)合運(yùn)共需租金72000元，甲車(chē)每天的租金比乙車(chē)每天的租金多1500元．試問(wèn)：租甲乙兩車(chē)、單獨(dú)租甲車(chē)、單獨(dú)租乙車(chē)這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（9x2-3+2x）-（-x-5+2x2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物的高度AB=34m，求甲、乙兩建筑物之間的距離BC和乙建筑物的高度DC．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某販毒分子乘游艇正在沿北偏西30°的方向逃離A港，其速度為50海里/小時(shí)，在距離A港正西100海里的緝私艇B接到任務(wù)后，迅速前往截?fù)簦?小時(shí)后在C處成功截住販毒艇．請(qǐng)用比例尺畫(huà)出圖形，并估算緝毒艇航行的速度、截?fù)籼嶤相對(duì)于點(diǎn)B的方向角（速度精確到個(gè)位，方向角精確到度）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案