【題目】為做好漢江防汛工作，防汛指揮部決定對一段長為2500m重點(diǎn)堤段利用沙石和土進(jìn)行加固加寬．專家提供的方案是：使背水坡的坡度由原來的1：1變?yōu)?/span>1：1.5，如圖，若CD∥BA，CD=4米，鉛直高DE=8米．

（1）求加固加寬這一重點(diǎn)堤段需沙石和土方數(shù)是多少？

（2）某運(yùn)輸隊(duì)承包這項(xiàng)沙石和土的運(yùn)送工程，根據(jù)施工方計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作5天后，增加了設(shè)備，工效提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前了5天完成任務(wù)，問按原計(jì)劃每天需運(yùn)送沙石和土多少m3?

【答案】（1）加固加寬這段長為2500m重點(diǎn)堤段需要沙石和土為120000m3；（2）該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土6000m3．

【解析】

（1）過點(diǎn)C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，CF∶BF=1:1.5，BF=12m，故BA=12m－4m，；（2）設(shè)該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土m3，則工效提高后每天運(yùn)送沙石和土1.5m3 ，.

（1）∵DE∶AE=1:1，且DE=8m，∴AE=8m，

過點(diǎn)C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，∴FE=CD=4m，CF=DE=8m

∵CF∶BF=1:1.5，∴BF=12m

∴BA=12m－4m＝8m，

∴

==（m2）

加固加寬這段長為2500m重點(diǎn)堤段需要沙石和土：（m3）

（2）設(shè)該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土m3

則工效提高后每天運(yùn)送沙石和土1.5m3

解得：

檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解

答：該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土6000m3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF＝AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E

（1）求證：DE＝AB；

（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關(guān)系；
（2）證明第（1）題的猜想

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結(jié)論的是（ ）

A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．

（1）若E是CD的中點(diǎn)時(shí)，證明：FG是⊙O的切線

（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)DE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性，圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（只寫一項(xiàng)）”這一問題，對初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．

（3）請將條形圖補(bǔ)充完整．

（4）若該市2017年約有初一新生21000人，請你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若該方程有實(shí)數(shù)根，求m的值．

(2)對于函數(shù)y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，當(dāng)x＞1時(shí)，y1隨著x的增大而增大．

①求m的范圍．

②若函數(shù)y2＝2x＋n與函數(shù)交于y軸上同一點(diǎn)，求n的最小值．

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