【題目】如圖直線a，b都與直線m垂直，垂足分別為M、N，MN＝1，等腰直角△ABC的斜邊，AB在直線m上，AB＝2，且點(diǎn)B位于點(diǎn)M處，將等腰直角△ABC沿直線m向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)B平移平移的距離為x，等腰直角△ABC的邊位于直線a，b之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰直角△ABC被直線a和b所截的圖形分為三種情況討論：①當(dāng)0≤x≤1時，y是BM+BD；②當(dāng)1＜x≤2時，y是CP+CQ+MN；當(dāng)2＜x≤3時，y＝AN+AF，分別用x表示出這三種情況下y的函數(shù)式，然后對照選項(xiàng)進(jìn)行選擇．

①當(dāng)0≤x≤1時，如圖1所示．

此時BM＝x，則DM＝x，在Rt△BMD中，利用勾股定理得BD＝ x，

所以等腰直角△ABC的邊位于直線a，b之間部分的長度和為y＝BM+BD＝（+1）x，是一次函數(shù)，當(dāng)x＝1時，B點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，y＝+1；

②當(dāng)1＜x≤2時，如圖2所示，

△CPQ是直角三角形，

此時y＝CP+CQ+MN＝+1．

即當(dāng)1＜x≤2時，y的值不變是+1．

③當(dāng)2＜x≤3時，如圖3所示，

此時△AFN是等腰直角三角形，AN＝3﹣x，則AF＝（3﹣x），y＝AN+AF＝（﹣1﹣）x+3+3，是一次函數(shù)，當(dāng)x＝3時，y＝0．

綜上所述只有D答案符合要求．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BD上一動點(diǎn)，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E，F．設(shè)BP=x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某外國語學(xué)校組織九年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)、科學(xué)、英語競賽培訓(xùn)，如圖兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生自愿報名(每人限報一科)的情況，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)九年級報名參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是_____.

(2)英語學(xué)科所占扇形圓心角的度數(shù)是_____，請補(bǔ)全上述統(tǒng)計圖.

(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從英語組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組，使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從英語組抽調(diào)多少名學(xué)生?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請?jiān)O(shè)計一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為“創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建和諧社會”．更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，業(yè)主委員會決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問：購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共10個，費(fèi)用不超過800元，問：最多購買垃圾箱多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+c（a＞0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．過點(diǎn)B的直線l與這個二次函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)為D，與該圖象的對稱軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且DE：EF：FB＝1：1：2．

（1）求證：點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)；

（2）連接OE，若△OBE的面積為2，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

（3）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，問：以DF為直徑的圓是否可能恰好經(jīng)過點(diǎn)P？若可能，請求出此時二次函數(shù)的關(guān)系式；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F是BE上一點(diǎn)，連接CF．

（1）如圖1，若∠ECD＝30°，BC＝4，DC＝2，求tan∠CBE的值；

（2）如圖2，若BC＝EC，過點(diǎn)E作EM⊥CF，交CF延長線于點(diǎn)M，延長ME、CD相交于點(diǎn)G，連接BG交CM于點(diǎn)N且CM＝MG，

①在射線GM上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP≌△ECG？若存在，請指出點(diǎn)P的位置并證明這對全等三角形；若沒有，請說明理由．

②求證：EG＝2MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作直徑EF∥BC，交AC于點(diǎn)G.

（1）求證：CD是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.

①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動點(diǎn)時，求PF+PG的最小值.

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