(1)如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．

①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；

②探究：如圖1，∠BOC＝________°；

如圖2，∠BOC＝________°；

如圖3，∠BOC＝________°．

(2)如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊．BE，CD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O．

①猜想：如圖4，∠BOC＝________°(用含n的式子表示)；

②根據(jù)圖4證明你的猜想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在Rt△ABC的邊AB的同側(cè)，分別以三邊為直徑作三個(gè)半圓，大半圓以外的兩部分面積分別為S1、S3，三角形的面積為S2；
如圖（2），兩個(gè)反比例函數(shù)y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
的圖象于分別于點(diǎn)A，B，當(dāng)點(diǎn)P在y=
2
x
的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BOD，四邊形OAPB，△AOC的面積分別為S1、S2、S3；
如圖（3），點(diǎn)E為?ABCD邊AD上任意一點(diǎn)，三個(gè)三角形的面積分別為S1、S2、S3；
如圖（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB為邊作三個(gè)正方形的面積分別為S1、S2、S3．
在這四個(gè)圖形中滿足S1+S3=S2有
 
（填序號(hào)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一架大型運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始到飛行10小時(shí)的時(shí)候，某空軍加油飛機(jī)接到命令立即給運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機(jī)從開(kāi)始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始的飛行時(shí)間為t（小時(shí)），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，若加油飛機(jī)與運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)的耗油量相同，且運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始到降落一直保持勻速飛行，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題．
精英家教網(wǎng)（1）求運(yùn)輸飛機(jī)起飛時(shí)油箱的油量；
（2）求運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始油箱余油量Q1（噸）與飛行時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運(yùn)輸飛機(jī)加油后，以原來(lái)的速度繼續(xù)飛行，據(jù)測(cè)算到達(dá)目的地還需要15小時(shí)，問(wèn)油箱中的油料是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北）如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以BC為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為
AE=ED
AE=ED
；AE和ED的位置關(guān)系為
AE⊥ED
AE⊥ED
；
（2）在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點(diǎn)F在的BE延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請(qǐng)直接寫(xiě)CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．
（1）該幾何體的主視圖如圖2，請(qǐng)?jiān)趫D3、圖4中分別畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；
（2）該幾何體的表面積（含下底面）為
 
cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一架大型運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始到飛行10小時(shí)的時(shí)候，某空軍加油飛機(jī)接到命令立即給運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機(jī)從開(kāi)始加油到加油結(jié)束的加油油箱耗油量為Q2（噸），運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始的飛行時(shí)間為t（小時(shí)），Q1（噸）、Q2（噸）與t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，若加油飛機(jī)與運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)的耗油量相同，且運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始到降落一直保持勻速飛行，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題．
（1）求運(yùn)輸飛機(jī)起飛時(shí)油箱的油量；
（2）求運(yùn)輸飛機(jī)從起飛開(kāi)始油箱余油量Q1（噸）與飛行時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運(yùn)輸飛機(jī)加油后，以原來(lái)的速度繼續(xù)飛行，據(jù)測(cè)算到達(dá)目的地還需要15小時(shí)，問(wèn)油箱中的油料是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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